Ufdjrw

Діелектр́ична прон́икність (діелектрична стала) середовища ε — безрозмірна величина, що характеризує ізоляційні властивості середовища. Вона показує, у скільки разів взаємодія між зарядами в однорідному середовищі менша, ніж у вакуумі.

Загальна характеристика |

Мiра впливу середовища на потенцiйну енергiю взаємодiї мiж двома зарядами. Визначається вiдношенням ємностей конденсатора в присутностi та вiдсутностi зразка мiж обкладинками конденсатора. Це також характеристика відносної здатності діелектрика в конденсаторі забезпечувати зберігання енергії. Використовується в розрахунках, що моделюють присутність розчинника, в методах молекулярної механіки та квантової хімії.

Фізична природа |

Зменшення сили взаємодії між зарядами викликано процесами поляризації середовища. У електричному полі електрони в атомах та молекулах зміщуються відносно йонів, і виникає наведений дипольний момент. Ті молекули, які мають власний дипольний момент (наприклад, молекула води), орієнтуються в електричному полі. Дипольні моменти створюють своє електричне поле, яке протидіє тому полю, що зумовило їх появу. У підсумку, сумарне електричне поле зменшується. При невеликих полях таке зменшення можна описати за допомогою діелектричної проникності.

Сильні електричні поля можуть дуже змінити процеси, які відбуваються в середовищі. Наприклад, може наступити пробій. У такому випадку поняття діелектричної проникності втрачає сенс.

Статична діелектрична проникність |

При розгляді незмінних із часом електричних полів вводять поняття статичної діелектричної проникності.
Статична діелектрична проникність встановлює зв'язок між вектором електричної індукції Ddisplaystyle mathbf D йнапруженістю електричного поля Edisplaystyle mathbf E . Загалом, напрямки цих векторів не збігаються, тож діелектрична проникність є тензорною величиною.

D=ε^Edisplaystyle mathbf D =hat varepsilon mathbf E .

Формула записана в системі СГС.

У системі СІ вектор електричної індукції й напруженість електричного поля мають різну розмірність, тому ε^displaystyle hat varepsilon потрібно ще додатково помножити на певний коефіцієнт перетворення до інших одиниць ε₀, який тепер офіційно називають електричною сталою а раніше називали діелектричною проникністю вакууму.

D=ε^rε0Edisplaystyle mathbf D =hat varepsilon _rvarepsilon _0mathbf E .

Для ізотропних середовищ, у яких немає виділеного напрямку, тензор діелектричної проникності має діагональну форму й характеризується одним характерним для середовища числом, який називають діелектричною сталою середовища. Відповідно, у СІ ε^rdisplaystyle hat varepsilon _r називають відносною діелектричною проникністю.

Відносна діелектрична проникність ε_r може бути визначена шляхом порівняння електричної ємності тестового електричного конденсатора з певним діелектриком (C_x) і ємності того ж конденсатора у вакуумі (C_o):

εr=CxC0.displaystyle varepsilon _r=frac C_xC_0.

Діелектрична функція |

Фізична картина, яка лежить в основі відгуку (реакції) середовища на змінне електричне поле, має суттєво інший характер. Зовнішнє електричне поле викликає зміщення зарядів і утворення наведених дипольних моментів, але цей процес відстає від зміни зовнішнього поля. В такому випадку, електричне поле створене наведеними дипольними моментами, залежить від того, яким було зовнішнє електричне поле в попередні моменти часу.

Враховуючи відставання відклику середовища від зміни поля, для поляризації Pdisplaystyle mathbf P можна записати^[1]

P=∫−∞tα^(t−t′)E(t′)dt′displaystyle mathbf P =int _-infty ^that alpha (t-t^prime )mathbf E (t^prime )dt^prime .

В такому випадку можна ввести залежну від частоти зовнішньої електромагнітної хвилі діелектричну проникність ε^(ω)displaystyle hat varepsilon (omega ), яка пов'язує між собою вектори електричної індукції та напруженості електричного поля електромагнітної хвилі з частотою ω.

D(ω)=ε^(ω)E(ω)displaystyle mathbf D (omega )=hat varepsilon (omega )mathbf E (omega ).

Залежну від частоти діелектричну проникність часто називають діелектричною функцією. Вона зв'язана із залежною від частоти поляризовністю α^displaystyle hat alpha співвідношенням

ε^(ω)=1+4πα^(ω).displaystyle hat varepsilon (omega )=1+4pi hat alpha (omega ).

Наведений зв'язок справедливий тільки для слабких полів, коли нелінійні ефекти не грають великої ролі.

Діелектрична функція є загалом комплексною величиною, тобто має дійсну й уявну складові. Зазвичай їх позначають ε′displaystyle varepsilon ^prime
та ε′′displaystyle varepsilon ^prime prime .

ε(ω)=ε′(ω)+iε′′(ω)displaystyle varepsilon (omega )=varepsilon ^prime (omega )+ivarepsilon ^prime prime (omega )

Якщо дійсна складова діелектричної проникності аналогічна діелектричній сталій, описуючи зумовлене поляризацією зменшення електричного поля в речовині, то уявна частина описує струми, які виникають в речовині в змінному електричному полі. Діелектрики, які не проводять постійного струму, можуть проводити змінні струми, зв'язані із періодичним зміщенням зв'язаних електронів відносно ядер.

В оптичному діапазоні дійсна складова діелектричної проникності зв'язана з показником заломлення, а уявна частина — із затуханням світла. Уявна частина діелектричної функції завжди додатна для середовища, яке поглинає світло

ε′′>0displaystyle varepsilon ^prime prime >0.

Від'ємні значення уявної складової діелектричної проникності виникають лише для дуже нерівноважних середовищ, у яких можливе підсилення світла (див. лазер).

Загалом принцип причинності накладає певні обмеження на можливі значення дійсної та уявної складових діелектричної проникності, які задаються співвідношеннями Крамерса-Кроніґа.

Низькі частоти |

На низьких частотах діелектрична проникність речовин близька до діелектричної сталої. Проте необхідно враховувати той факт, що реальні діелектрики хоча б частково проводять електричний струм. Для речовини з провідністю σ діелектрична проникність на частоті ω дорівнює

ε(ω)=εst+4πσiωdisplaystyle varepsilon (omega )=varepsilon _st+frac 4pi sigma iomega ,

де c — швидкість світла, εstdisplaystyle varepsilon _st — діелектрична стала.

Для провідників другий член великий завдяки великому значенню провідності. Існуванням цього члена пояснюється скін-ефект — часткове проникнення електричного поля в провідник.

Високі частоти |

За дуже високих частот, діелектрична проникність поводиться однаково для провідників та діелектриків. Ця поведінка описується формулою

ε(ω)=1−4πNe2mω2displaystyle varepsilon (omega )=1-frac 4pi Ne^2momega ^2,

де N — загальна кількість електронів у всіх атомах одиниці об'єму середовища, m — маса електрона, e — його заряд.

Звідси видно, що ε→1displaystyle varepsilon rightarrow 1 при ω→∞displaystyle omega rightarrow infty .

Діелектрична проникність та показник заломлення |

Діелектрична функція в оптичному частотному діапазоні зв'язана із показником заломлення світла співвідношенням:

ε(ω)=(n+iκ)2 displaystyle varepsilon (omega )=(n+ikappa )^2 ,

де n — показник заломлення, κ — коефіцієнт затухання світла.

У випадку, коли затухання мале (світло розповсюджується в прозорому середовищі),

ε=n2 displaystyle varepsilon =n^2 .

Див. також |

• Поляризація діелектриків


• Діелектрична сприйнятливість


• Струм витоку


• Діелектрична проникність вакууму

Примітки |

Література |

• Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
  


• Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П. Загальний курс фізики : навч. посібник у 3-х т. — Київ : Техніка, 2006. — Т. 2 : Електрика і магнетизм.