Перетворення Галілея
Перетворення Галілея — назва перетворень у класичній механіці, згідно з якими змінюються значення фізичних величин при переході між різними інерційними системами відліку.
Перетворення |
Перетворення Галілея дозволяють описати фізичне явище в інерційній системі відліку якщо відомо як виглядає дане фізичне явище в іншій інерційній системі відліку.
Якщо осі координат у двох системах відліку мають однакові напрямки, а одна система рухається вздовж осі ydisplaystyle y другої системи з постійною швидкістю Vdisplaystyle V, то перетворення мають вигляд:
- x′=xdisplaystyle x^prime =x
- y′=y−Vtdisplaystyle y^prime =y-Vt
- z′=zdisplaystyle z^prime =z
- t′=tdisplaystyle t^prime =t
Відповідно змінюються компоненти швидкості
- vx′=vxdisplaystyle v_x^prime =v_x
- vy′=vy−Vdisplaystyle v_y^prime =v_y-V
- vz′=vzdisplaystyle v_z^prime =v_z
Інші величини, такі як прискорення, сила, маса при перетвореннях Галілея не змінюються.
Відповідно, не змінюється вигляд рівнянь Ньютона. Говорять, що рівняння Ньютона інваріантні відносно
перетворень Галілея.
Зв'язок із перетворенням Лоренца |
Закони класичної механіки, зокрема рівняння Ньютона, інваріантні відносно
перетворень Галілея, тобто всі рівняння класичної механіки не змінюють свого вигляду при переході
від однієї інерційної системи координат до іншої. Це відображає неявне припущення класичної механіки
щодо того, що взаємодія відбувається миттєво.
З точки зору перетворень Лоренца це означає нескінченність швидкості світла (яка є максимальною швидкістю передачі взаємодії).
- limc→∞(y−Vt1−V2c2)=y−Vtdisplaystyle lim _cto infty left(frac y-Vtsqrt 1-V^2 over c^2right)=y-Vt
- limc→∞(t−x(Vc2)1−V2c2)=tdisplaystyle lim _cto infty left(frac t-xleft(V over c^2right)sqrt 1-V^2 over c^2right)=t
Однак, відомо, що інші основоположні рівняння класичної фізики — рівняння Максвелла не є інваріантними щодо перетворень Галілея, й повинні були б записуватися по-різному в різних
інерційних системах координат, якби перетворення Галілея були основоположним законом фізики.
Згідно із теорією відносності основоположним законом фізики є перетворення Лоренца, й закони Ньютона модифікуються таким чином, щоб бути інваріантними щодо них.
Перетворення Галілея, проте, залишаються справедливими для швидкостей значно менших від швидкості світла (Vc)→0displaystyle left(V over cright)to 0.
Джерела |
- Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. — Т. : Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3.
- Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. — 10-е изд., перераб. и доп. — Высшая школа, 1986. — 416 с.
 | Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
